Trang chủ » Câu hỏi 47

Câu hỏi 47

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

Phương pháp giải : 

+) Nếu tại \(x = {x_0}\), hàm số đang ở dạng \(\dfrac{0}{0}\): Phân tích, rút gọn để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

+) Nếu hàm số liên tục tại \(x = {x_0} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {x + 2} \right) = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{1 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{1 - x}} = \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2}} = \dfrac{6}{3} = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {x + 3} \right) = 2\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\)

Đáp án B: 

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{1 - x}}\)

Đáp án C: 

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 2}}\)

Đáp án D: 

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 1}}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica