Trang chủ » Câu hỏi 32

Câu hỏi 32

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + \dfrac{1}{3}\). Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(y' \le 0\).

Phương pháp giải :

- Tính đạo hàm của hàm số, sử dụng công thức đạo hàm cơ bản: \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\).

- Giải bất phương trình \(y' \le 0\), sử dụng quy tắc phải cùng, trái khác.

Lời giải chi tiết :

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + \dfrac{1}{3}\)\( \Rightarrow y' = {x^2} - 4x + 3\)

Khi đó \(y' \le 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 3\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(y' \le 0\) là \(\left[ {1;3} \right]\).

Chọn D.

Đáp án A:

\(x > 1\)

Đáp án B:

\(x \ge 3\)

Đáp án C:

\(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x > 3\end{array} \right.\)

Đáp án D:

\(1 \le x \le 3\)

Bình luận