Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm \(A\left( 1;3 \right)\) biến thành điểm \(B\left( a;b \right)\). Tìm phương trình của đường tròn \(\left( C' \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đối xứng tâm I.

Phương pháp giải : 

Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn khác cùng bán kính.

Lời giải chi tiết : 

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(K\left( 1;3 \right)\) và có bán kính \(R=4\)

Đ\(_{I}\left( A \right)\,=\,B,\) Đ\(_{I}\left( C \right)\,=\left( C' \right)\Rightarrow B\left( a;b \right)\) là tâm của đường tròn \(\left( C' \right)\)  và đường tròn \(\left( C' \right)\) có bán kính \(R'=R=4\). Vậy phương trình đường tròn \(\left( C' \right)\) là: \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=16\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=1\) 

Đáp án B: 

 \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=4\)

Đáp án C: 

 \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=9\)      

Đáp án D: 

 \({{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=16\)


Bình luận

Mã giảm giá unica