Câu hỏi 17

Trong (ABCD) qua I kẻ MN // BD \(\left( {M \in AB;N \in AD} \right)\)

Trong (SAB) qua M kẻ MP // SB \(\left( {P \in SA} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {SBD} \right) \Rightarrow \left( P \right) \equiv \left( {MNP} \right)\)

\(\left\{ \matrix{  \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP \hfill \cr   \left( {SBD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SD \hfill \cr   \left( {MNP} \right)//\left( {SBD} \right) \hfill \cr}  \right. \Rightarrow NP//SD\)

Theo định lí Ta-let ta có: \({{MN} \over {BD}} = {{AM} \over {AB}} = {{AP} \over {AS}} = {{MP} \over {SB}} = {{NP} \over {SD}}\)

Mà tam giác MNP đều.

Chọn D.