Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Gọi \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,SB,SC\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Phương pháp giải : 

Sử dụng tính chất hình bình hành, tính chất đường trung bình của tam giác

Sử dụng cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết : 

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD\), lại có \(IJ//AB\) (do \(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)) nên \(IJ//CD\) hay A đúng.

Lấy \(M\) là trung điểm của \(SD \Rightarrow IJKM\) là hình bình hành nên \(\left( {IJK} \right) \cap SD = \left\{ M \right\}\), do đó B sai.

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}IJ//AB\\JK//BC\end{array} \right. \Rightarrow \left( {IJK} \right)//\left( {ACD} \right)\)  nên \(\left( {IJK} \right) \cap \left( {ACD} \right) = \emptyset \), do đó C đúng.

+ \(IK//AC\) do \(IK\) là đường trung bình tam giác \(SAC\) nên D đúng.

Chọn B

Đáp án A: 

\(IJ//CD\)

Đáp án B: 

 \(SD \cap \left( {IJK} \right) = \emptyset \)

Đáp án C: 

 \(\left( {IJK} \right) \cap \left( {ACD} \right) = \emptyset \)

Đáp án D: 

 \(IK//AC\)


Bình luận

Mã giảm giá unica