Trang chủ » Câu hỏi 20

Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)  cạnh \(a\). Tích vô hướng của hai véctơ \(\overrightarrow {AB} \)  và \(\overrightarrow {A'C'} \)  bằng : 

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \angle \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'}  = AB.A'C'.\cos \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {A'C'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = AB.A'C'.\cos \angle \left( {\overrightarrow {A'B'} ;\overrightarrow {A'C'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0} = {a^2}\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án A: 

\({a^2}\sqrt 2 \)

Đáp án B: 

 \({a^2}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Đáp án C: 

\({a^2}\)

Đáp án D: 

\(0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica