Trang chủ » Câu hỏi 33

Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\) \(\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,\) \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức trung điểm: \(\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB'} } \right)\) và công thức hình bình hành: \(\overrightarrow {AB'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'} \).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA}  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a .\)

Đáp án B: 

\(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b .\)

Đáp án C: 

 \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b .\)

Đáp án D: 

 \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c .\)


Bình luận

Mã giảm giá unica