Trang chủ » Câu hỏi 21

Câu hỏi 21

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc. Biết \(OA = OB = OC = a\), tính diện tích tam giác \(ABC\).

Phương pháp giải :

Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a:\,\,S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Lời giải chi tiết :

Dễ thấy \(\Delta OAB = \Delta OAC = \Delta OBC\,\,\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow AB = AC = BC\).

\( \Rightarrow \) Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)

\({S_{ABC}} = \dfrac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Chọn B.

Đáp án A:

\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Đáp án B:

\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án C:

\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án D:

\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}\)

Bình luận