Câu hỏi 22

Gọi độ dài hình lập phương là \(a\).

Ta có \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\)

\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(BB'C\)\( \Rightarrow IJ\parallel B'C\)

Khi đó \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = \angle \left( {AC;B'C} \right) = \angle ACB'\)

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông \(ABC,\) \(BB'C\), \(AA'B'\) ta tính được \(AC = AB' = B'C = a\sqrt 2 \).

Suy ra tam giác \(AB'C\) là tam giác đều \( \Rightarrow \angle ACB' = {60^0}.\)

Vậy \(\angle \left( {AC;IJ} \right) = {60^0}.\)

Chọn C.