Trang chủ » Câu hỏi 28

Câu hỏi 28

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(ABD\) là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

Phương pháp giải : 

- Sử dụng công thức trừ vectơ: \(\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} \).

- Sử dụng công thức tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Đặt \(AB = AD = AC = a\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {CD} .\overrightarrow {AB}  = \left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} \\ = AD.AB.\cos {60^0} - AC.AB.\cos {60^0}\\ = a.a.\dfrac{1}{2} - a.a.\dfrac{1}{2} = 0\end{array}\)

Vậy \(AB \bot CD\).

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(AB\) và \(CD\) chéo nhau

Đáp án B: 

 \(AB\) và \(CD\) chéo nhau và vuông góc với nhau

Đáp án C: 

 \(AB\) và \(CD\) đồng phẳng

Đáp án D: 

\(AB\) và \(CD\) cắt nhau


Bình luận

Mã giảm giá unica