Câu hỏi 12

Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác

\( \Rightarrow MN//AB\)\( \Rightarrow \angle \left( {OM;AB} \right) = \angle \left( {OM;MN} \right)\).

Trong tam giác vuông \(OBC\) có \(OM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Trong tam giác vuông \(OAC\) có \(ON = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Trong tam giác vuông \(OAB\) có \(MN = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\( \Rightarrow OM = ON = MN = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \Delta OMN\) đều \( \Rightarrow \angle OMN = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {OM;AB} \right) = {60^0}\).

Chọn C.