Trang chủ » Câu hỏi 19

Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng  \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức \({S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta MNB}}.\cos \alpha \) với \(\alpha  = \angle \left( {\left( {MNP} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có hình chiếu của tam giác \(MNP\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) chính là tam giác \(ABC\)

Gọi \(\alpha  = \angle \left( {\left( {MNP} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = {S_{\Delta MNB}}.\cos \alpha  \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{2} = {a^2}\cos \alpha  \Rightarrow \cos \alpha  = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha  = {60^0}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\({60^0}\)

Đáp án B: 

\({30^0}\)

Đáp án C: 

 \({45^0}\)

Đáp án D: 

\({120^0}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica