Bài 1.37 trang 18 SBT đại số 10

Đề bài

Cho biết √3=1,7320508...3=1,7320508.... Viết số gần đúng √33 theo quy tắc làm tròn đến hai, ba, bốn chữ số thập phân có ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức sai số tuyệt đối của một số gần đúng.

Lời giải chi tiết

Nếu lấy √33 bằng 1,73 thì vì 1,73<√3=1,7320508...<1,741,73<3=1,7320508...<1,74 nên ta có

|√3−1,73|<|1,74−1,73|=0,01|3−1,73|<|1,74−1,73|=0,01

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá 0,010,01.

Nếu lấy √33 bằng 1,732 thì vì 1,732<√3=1,7320508...<1,7331,732<3=1,7320508...<1,733 nên ta có

|√3−1,732|<|1,733−1,732||3−1,732|<|1,733−1,732| =0,001=0,001

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá 0,0010,001.

Nếu lấy √33 bằng 1,73201,7320 thì vì 1,7320<√3=1,7320508...1,7320<3=1,7320508...

<1,7321<1,7321 nên ta có

|√3−1,7320|<|1,7321−1,7320||3−1,7320|<|1,7321−1,7320| =0,0001=0,0001

Vậy sai số trong trường hợp này không vượt quá 0,00010,0001.