Trang chủ » Câu hỏi 8

Câu hỏi 8

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \cos x + ax\). Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên R.

Phương pháp giải :

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( a;b \right)\Leftrightarrow f'\left( x \right)\ge 0\,\,\forall x\in \left( a;b \right)\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(y'=-\sin x+a\)

\(\Rightarrow \) Hàm số đồng biến với mọi x \( \Leftrightarrow y' \ge 0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow -\sin x+a\ge 0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow a\ge \sin x\) với mọi x

\(\Leftrightarrow a\ge 1\) (vì \(\sin x \le 1\))

Chọn C.

Đáp án A:

\(a \le - 1\)

Đáp án B:

\(a \ge - 1\)

Đáp án C:

\(a \ge 1\)

Đáp án D:

\(0 < a \le 1\)

Bình luận