Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị hình bên. Hàm số \(y=f\left( -x \right)\) đồng biến trên khoảng :

Phương pháp giải : 

+) Xác định các điểm cực trị, các khoảng biến thiên của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), từ đó lập BBT của của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\).

+) Đồ thị hàm số \(y=f\left( -x \right)\) đối với đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) qua trục tung nên từ BBT của đồ thị hàm số  \(y=f\left( x \right)\) ta lập được BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( -x \right)\) và suy ra các khoảng đồng biến của đồ thị hàm số \(y=f\left( -x \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) ta thấy \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=-1 \\  & x=1 \\  & x=4 \\ \end{align} \right.\)

\(\begin{align}  & f'\left( x \right)>0\Leftrightarrow x\in \left( -1;1 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right) \\  & f'\left( x \right)<0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;4 \right) \\ \end{align}\)

Từ đó ta lập được BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) như sau :

 

Đồ thị hàm số \(y=f\left( -x \right)\) đối với đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) qua trục tung nên từ BBT của đồ thị hàm số  \(y=f\left( x \right)\) ta lập được BBT của đồ thị hàm số \(y=f\left( -x \right)\) như sau :

 

Từ BBT ta dễ thấy hàm số \(y=f\left( -x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( -3;-1 \right)\).

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\left( -\infty ;-5 \right)\)              

Đáp án B: 

\(\left( -\infty ;-4 \right)\)

Đáp án C: 

\(\left( -1;1 \right)\)                     

Đáp án D: 

\(\left( -3;-1 \right)\).


Bình luận

Mã giảm giá unica