Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}},\forall x \ne 0\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) là:

Phương pháp giải : 

Tìm nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}} = 0\)

\( \Leftrightarrow x\cos x - \sin x = 0(*)\)

Hàm số (*) có nghiệm khi \({x^2} + 1 \ge 0\) luôn đúng.

Mà \(x \in \left( {0;100\pi } \right)\)\( \Rightarrow x \in \left\{ {\pi ;2\pi ;...;99\pi } \right\}\)

Nên có \(99\) giá trị \(x\) thỏa mãn.

Chọn C.

Đáp án A: 

\(100\)

Đáp án B: 

\(1\)

Đáp án C: 

\(99\)

Đáp án D: 

\(0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica