Câu hỏi 29

Ta có \(f'\left( x \right) = 4a{x^3} + 2bx\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( {0;1} \right);\,\,\left( {1; - 1} \right)\). Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) =  - 1\\f'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c =  - 1\\4a + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a =   2\\b =- 4\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow f\left( x \right) =  2{x^4} - 4{x^2} + 1\) và \(3a + 2b + c = 3.2 + 2.(-4) + 1 = -1\).

Vậy \(f\left( {3a + 2b + c} \right) = f\left( -1 \right) =  - 1\).

Chọn A.