Trang chủ » Câu hỏi 38

Câu hỏi 38

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình \(\left| {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right| = m\) (với \(m\) là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm?

Phương pháp giải :

Đặt \(f\left( x \right) = t\), phương trình trở thành \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( t \right)} \right|\) như sau:

Lời giải chi tiết :

Đặt \(f\left( x \right) = t\), phương trình trở thành \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\).

Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( t \right)} \right|\) như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(\left| {f\left( t \right)} \right| = m\) có tối đa 6 nghiệm \(t > 0\).

Lại có \(t = f\left( x \right)\), với mỗi \(t > 0\) thì mỗi phương trình cho 2 nghiệm \(x\).

Vậy có tối đa 12 nghiệm \(x\).

Chọn C.

Đáp án A:

\(16\)

Đáp án B:

\(14\)

Đáp án C:

\(12\)

Đáp án D:

\(18\)

Bình luận