Trang chủ » Câu hỏi 33

Câu hỏi 33

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng

Phương pháp giải : 

Áp dụng công thức tính nguyên hàm \(\int {{a^x}dx = \dfrac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C} \).

Lời giải chi tiết : 

Ta có

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \int {f\left( x \right) = \ln 4.\int {{2^x}dx}  = \ln 4.\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}  = {2.2^x} + C\end{array}\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 4 \Rightarrow C = 2 \Rightarrow F\left( x \right) = {2.2^x} + 2 \Rightarrow F\left( 1 \right) = 6\)

Chọn D.

Đáp án A: 

5

Đáp án B: 

\(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)

Đáp án C: 

7

Đáp án D: 

6


Bình luận

Mã giảm giá unica