Trang chủ » Câu hỏi 35

Câu hỏi 35

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ sau đây.

 

Tính giá trị \(H=f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right)\).

 

Phương pháp giải : 

Xác định hàm số \(f'\left( x \right)\) từ đó tính được \(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\).

Lời giải chi tiết : 

Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là \(y=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+1\Rightarrow f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}={{x}^{3}}+x+C\)

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ \(\Rightarrow C=0\Rightarrow f\left( x \right)={{x}^{3}}+x\)

\(\Rightarrow f\left( 4 \right)=68;\,\,f\left( 2 \right)=10\Rightarrow H=58\).

Chọn C.

Đáp án A: 

\(H=51\)     

Đáp án B: 

 \(H=45\)                     

Đáp án C: 

\(H=58\)                                

Đáp án D: 

\(H=64\)


Bình luận

Mã giảm giá unica