Trang chủ » Câu hỏi 14

Câu hỏi 14

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Giả sử \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}-2z+5=0\) và \(A,B\) là các điểm biểu diễn của \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) là:

Phương pháp giải : 

- Giải phương trình bậc hai tìm hai nghiệm \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\).

- Số phức \(z=a+bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( a;b \right)\).

- Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(\left(\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2};\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \right)\)

Lời giải chi tiết : 

Phương trình: \({{z}^{2}}-2z+5=0\)

Có: \(\Delta '=1-5=-4=4{{i}^{2}}\)

   \(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{4{{i}^{2}}}=2i\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=1+2i;{{z}_{2}}=1-2i\)

Khi đó: \(A\left( 1;2 \right),B(1;-2)\)

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là: \(\left( 1;0 \right)\)

Chọn D

Đáp án A: 

\(\left( 0;1 \right)\)       

Đáp án B: 

\((0;-1)\)                  

Đáp án C: 

\(\left( 1;1 \right)\)          

Đáp án D: 

\(\left( 1;0 \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica