Trang chủ » Câu hỏi 26

Câu hỏi 26

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\)\(AB = a\sqrt 5 ,\)\(AC = a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\)  là:

Phương pháp giải : 

- Sử dụng định lí Pytago tính độ dài cạnh \(BC\).

- Tính diện tích tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\): \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AC.BC\).

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).

Lời giải chi tiết : 

Áp dụng định lí Pytago ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}}  = \sqrt {5{a^2} - {a^2}}  = 2a\).

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AC.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).

Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}\).

Chọn A.

Đáp án A: 

\({a^3}.\)

Đáp án B: 

\(3{a^3}.\)

Đáp án C: 

\(2{a^3}.\)

Đáp án D: 

\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica