Trang chủ » Câu hỏi 35

Câu hỏi 35

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = BC = AA’ = a, \(\angle ABC = {120^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Phương pháp giải :

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin \angle ABC\).

- Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin \angle ABC = \dfrac{1}{2}.a.a.sin{120^0} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Chọn C.

Đáp án A:

\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)

Đáp án B:

\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)

Đáp án C:

\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)

Đáp án D:

\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Bình luận