Trang chủ » Câu hỏi 31

Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cắt một hình nón \(\left( N \right)\) bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích \(4\sqrt 3 {a^2}\). Diện tích toàn phần của hình nón \(\left( N \right)\) bằng.

Phương pháp giải : 

- Tính độ dài cạnh tam giác đều.Từ đó suy ra đường sinh, bán kính đáy của hình nón.

- Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).

Lời giải chi tiết : 

Tam giác đều đã cho có cạnh chính là đường sinh \(l\) của hình nón.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{l^2} = 4\sqrt 3 {a^2} \Rightarrow l = 4a\\ \Rightarrow 2r = l = 4a \Leftrightarrow r = 2a\end{array}\)

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)\( = \pi .2a.4a + \pi {\left( {2a} \right)^2} = 12\pi {a^2}.\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(12\pi {a^2}\)

Đáp án B: 

\(6\pi {a^2}\)

Đáp án C: 

\(\pi {a^2}\)

Đáp án D: 

\(3\pi {a^2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica