Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có đường kính 10 cm và mặt phẳng \(\left( P \right)\)cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

Phương pháp giải : 

- Tìm bán kính của mặt cầu.

- So sánh bán kính \(R\) của mặt cầu với khoảng cách \(d\) từ tâm đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

   + Nếu \(R > d\) thì \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} \). 

   + Nếu \(R = d\) thì \(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\).

   + Nếu \(R < d\) thì \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) không có điểm chung nào.

Lời giải chi tiết : 

 

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính là 10cm  bán kính \(R = 5cm\).

Mà khoảng cách từ tâm của mặt cầu và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(d = 4cm < R\).

Do đó mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn có bán kính \(r = \sqrt {{R^2} - {d^2}}  = 3\,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy trong 4 đáp án chỉ có đáp án C sai.

Chọn C.

Đáp án A: 

\(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) có vô số điểm chung.

Đáp án B: 

\(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) theo một đường tròn bán kính 3 cm.

Đáp án C: 

\(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\).

Đáp án D: 

\(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\).


Bình luận

Mã giảm giá unica