Trang chủ » Câu hỏi 26

Câu hỏi 26

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) và \(SA \bot SC.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng:

Phương pháp giải :

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm cách đều tất cả các đỉnh của hình chóp.

Lời giải chi tiết :

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow OA = OB = OC = OC\).

Xét tam giác vuông \(SAC\) có trung tuyến \(SO \Rightarrow OS = \frac{1}{2}AC = OA = OC\).

\( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = OS\).

\( \Rightarrow O\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABC\) và bán kính khối cầu là \(R = OA\).

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\) nên \(AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow OA = a\sqrt 2 \).

Vậy \(R = a\sqrt 2 \).

Chọn B.

Đáp án A:

\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}.\)

Đáp án B:

\(a\sqrt 2 .\)

Đáp án C:

\(a.\)

Đáp án D:

\(2a.\)

Bình luận