Trang chủ » Câu hỏi 50

Câu hỏi 50

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 1;1;0} \right),\)\(\overrightarrow b  = \left( {2;2;0} \right),\)\(\overrightarrow c  = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

Phương pháp giải : 

Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng các công thức nhân vô hướng hai véc tơ, độ dài véc tơ và chú ý: \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

Lời giải chi tiết : 

Đáp án A: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 1.2 + 1.2 + 0.0 = 0\) nên \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \) hay A đúng.

Đáp án B: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}}  = \sqrt 2 \) nên B đúng.

Đáp án C: \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}}  = \sqrt 3 \) nên C đúng.

Đáp án D: \(\overrightarrow c .\overrightarrow b  = 1.2 + 1.2 + 1.0 = 4 \ne 0\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc hay D sai.

Chọn D.

Đáp án A: 

\(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

Đáp án B: 

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)

Đáp án C: 

\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)

Đáp án D: 

\(\overrightarrow c  \bot \overrightarrow b \)


Bình luận

Mã giảm giá unica