Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có \(A\left( { - 1; - 1;0} \right)\), \(B\left( {1;0;0} \right)\). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Phương pháp giải : 

Công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong không gian:

\(d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {MA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}\) , với \(\overrightarrow u \) là VTCP của \(\Delta \) và M là điểm bất kì thuộc \(\Delta \).

Lời giải chi tiết : 

Đường thẳng AB có 1 VTCP \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AB} \left( {2;1;0} \right)\)

\(\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;0; - 1} \right)\)

Độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB bằng khoảng cách từ O đến đường thẳng AB:

\(d\left( {O;AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow {OA} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).

Chọn: A

Đáp án A: 

\(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\).                                

Đáp án B: 

\(\sqrt 5 \).                  

Đáp án C: 

\(\frac{{\sqrt 5 }}{{10}}\).                             

Đáp án D: 

\(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).


Bình luận

Mã giảm giá unica