Câu hỏi 45

Khái quát hóa thành hình lập phương có cạnh bằng 1.

\(\begin{array}{l}*\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AC}  = \left( {1;1;0} \right)\\\overrightarrow {AB'}  = \left( {0;1;1} \right)\\\overrightarrow {AD'}  = \left( {1;0;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AB'} } \right] = \left( {1; - 1;1} \right)\\*\,\,{V_{ACB'D'}} = \dfrac{1}{6}\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {AD'} } \right| = \dfrac{1}{6}\left| {1 + 1} \right| = \dfrac{1}{3}\end{array}\)

Đổi đáp số

\(\begin{array}{l}{V_{hlp}} = 1 \Rightarrow {V_{phai\,\,tinh}} = \dfrac{1}{3}\\{V_{hinh\,\,hop}} = V \Rightarrow {V_{phai\,\,tinh}} = \dfrac{{{V_0}.\dfrac{1}{3}}}{1} = \dfrac{V}{3}\end{array}\)

Chọn C.