-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 21
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
Phương pháp giải :
Trong không gian \(Oxyz\) phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0\) là phương trình mặt cầu khi: \({A^2} + {B^2} + {C^2} - D > 0\) . Khi đó mặt cầu có: tâm \(I\left( { - A;\, - B;\, - C} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2} - D} .\)
Lời giải chi tiết :
Kiểm tra các phương trình đã cho có là phương trình mặt cầu trong các đáp án ta có:
Đáp án A. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - D = {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( 2 \right)^2} + 0 + 1 = 6 > 0\)
Đáp án B. Loại vì phương trình khuyết \({y^2}\)
Đáp án C. Loại vì có đại lượng \(2xy.\)
Đáp án D. \({A^2} + {B^2} + {C^2} - D = {\left( { - 1} \right)^2} + {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 8 < 0\)
Chọn A.
Đáp án A:
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 1 = 0\)
Đáp án B:
\({x^2} + {z^2} + 3x - 2y + 4z - 1 = 0\)
Đáp án C:
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 4y + 4z - 1 = 0\)
Đáp án D:
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z + 8 = 0\)