Trang chủ » Câu hỏi 34

Câu hỏi 34

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,2x - 5y + z - 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua M và song song với \(\left( \alpha  \right)\)? 

Phương pháp giải : 

Mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = k\overrightarrow {{n_Q}} .\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = \left( {2; - 5;\,\,1} \right).\)

Mặt phẳng cần tìm đi qua \(M\left( {2; - 1;\,\,3} \right)\) và song song với \(\left( \alpha  \right):\,\,\,2x - 5y + z - 1 = 0\) có phương trình:

\(2\left( {x - 2} \right) - 5\left( {y + 1} \right) + z - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow 2x - 5y + z - 12 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(2x - 5y + z - 12 = 0\)

Đáp án B: 

\(2x - 5y - z - 12 = 0\)

Đáp án C: 

\(2x + 5y - z - 12 = 0\)

Đáp án D: 

\(2x - 5y + z + 12 = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica