Câu hỏi 42

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là:

 

Phương pháp giải : 

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\)  của đoạn thẳng \(AB\)   đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\)  và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(A\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) và \(B\left( {3;\,\,4;\,\,7} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {2;\,\,2;\,\,4} \right) = 2\left( {1;\,\,1;\,\,2} \right)\)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow I\left( {2;\,\,3;\,\,5} \right)\)

Mặt phẳng trung trực \(\left( \alpha  \right)\)  của đoạn thẳng \(AB\)   đi qua trung điểm \(I\) của \(AB\)  và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT

\( \Rightarrow \left( \alpha  \right):\,\,\,x - 2 + y - 3 + 2\left( {z - 5} \right)\) \( \Leftrightarrow x + y + 2z - 15 = 0\)

Chọn A.

Đáp án A: 

\(x + y + 2z - 15 = 0\)

Đáp án B: 

\(x + y + 2z - 9 = 0\)

Đáp án C: 

\(x + y + 2z = 0\)

Đáp án D: 

\(x + y + 2z + 10 = 0\)


Bình luận