Câu hỏi 19

Tần số của sóng là: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {{C_0}O{C_1}} = \alpha  + \beta \\\widehat {{B_0}O{B_1}} = \pi  - \left( {\alpha  + \beta } \right)\\\widehat {{C_0}O{C_1}} = \widehat {{B_0}O{B_1}}\end{array} \right. \Rightarrow \alpha  + \beta  = \pi  - \left( {\alpha  + \beta } \right) \Rightarrow \alpha  + \beta  = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Hai thời điểm t₀ và t₁ vuông pha với nhau, ta có:

\({x_{0M}}^2 + {x_{1M}}^2 = {A^2} \Rightarrow A = \sqrt {{x_{0M}}^2 + {x_{1M}}^2}  = \sqrt {{{20}^2} + {8^2}}  = \sqrt {464} \,\,\left( {mm} \right)\)

Ở thời điểm t₂, vecto của điểm D quay được góc: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = \pi .0,4 = 0,4\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Pha của điểm D ở thời điểm t₂ là: \({\varphi _D} = \left( {\alpha  + \beta  + \Delta \varphi } \right) - \dfrac{\pi }{2} = \left( {\dfrac{\pi }{2} + 0,4\pi } \right) - \dfrac{\pi }{2} = 0,4\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Li độ của điểm D khi đó là: \({u_D} = A.cos{\varphi _D} = \sqrt {464} .cos\left( {0,4\pi } \right) = 6,66\,\,\left( {mm} \right)\)

Ta có công thức độc lập với thời gian:

\({v^2} = {\omega ^2}\left( {{A^2} - {u_D}^2} \right) = {\pi ^2}.\left[ {{{\left( {\sqrt {464} } \right)}^2} - 6,{{66}^2}} \right] \Rightarrow v = 64,36\,\,\left( {mm/s} \right)\)

Chọn B.