Câu hỏi 23

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {\varphi _{MN}} = \dfrac{{2\pi .30}}{{60}} = \pi \\\Delta {\varphi _{NP}} = 2\pi \dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) M và N ngược pha nhau \( \Rightarrow {u_N} =  - {u_M}\)

N và P vuông pha nhau

\( \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_P}}}{A}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow u_N^2 + u_P^2 = {A^2} = {\left( {8\sqrt 5 } \right)^2}\)  (1)

Từ đồ thị ta có \({u_N} = \dfrac{1}{2}{u_P}\)  (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_N} = 8cm\\{u_P} = 16cm\end{array} \right.\)

Khoảng cách \(NP = \sqrt {\Delta {x^2} + \Delta {u^2}} \)

Có \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta x = 15cm\\\Delta u = {u_P} - {u_N} = 16 - 8 = 8cm\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow NP = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}}  = 17cm\)

Chọn B