Câu hỏi 37

Đáp án C.

Bước sóng của song \(\lambda  = {{2\pi {\rm{v}}} \over \omega } = {{2\pi .40} \over {20\pi }} = 4{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

+ Số dãy cực đại giao thoa: \( - {{{\rm{AB}}} \over \lambda } \le {\rm{k}} \le {{{\rm{AB}}} \over \lambda } \leftrightarrow  - 5 \le {\rm{k}} \le {\rm{5}} \to \) Có 11 dãy cực đại khi xảy ra giao thoa song nước.

+ AI là tia phân giác của góc

\(\widehat {{\rm{MAB}}} \to {{{\rm{MI}}} \over {{\rm{MA}}}} = {{{\rm{BI}}} \over {{\rm{BA}}}} \to {{{\rm{MI}}} \over {{\rm{BI}}}} = {{12} \over {20}} = {3 \over 5} \to \left\{ \matrix{
{\rm{MI = 6}} \hfill \cr
{\rm{BI}} = 10 \hfill \cr} \right.{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

+ Ta có \(\cos \widehat {{\rm{ABM}}} = {{{\rm{MB}}} \over {{\rm{AB}}}} = {{16} \over {20}} = 0,8 \to \) áp dụng định lý cos trong  ta có:

 \({\rm{AI = }}\sqrt {{\rm{A}}{{\rm{B}}^2} + {\rm{I}}{{\rm{B}}^2} - 2{\rm{AB}}{\rm{.IBcos}}\widehat {{\rm{ABM}}}}  = \sqrt {{{20}^2} + {{10}^2} - 2.20.10.0,8}  = 6\sqrt 5 {\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Xét tỉ số \({{{\rm{AI  -  BI}}} \over \lambda } = {{6\sqrt 5  - 10} \over 4} \approx 0,85 \to \) Trên AI có 6 điểm không dao động ứng với  \( - 5 \le {\rm{k}} \le {\rm{0}}{\rm{.}}\)