Câu hỏi 47

Điều kiện để có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do là :

\(L = (2k + 1)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}}\)

Số bụng sóng là : n = k+1.

Khi n = 1 thì k = 0 nên :  \(L = 1.\frac{v}{{4x}}\)

Khi n = 3 thì k = 2 nên :  \(L = \left( {2.2 + 1} \right)\frac{v}{{4(x + 40)}}\)

=>  \(\frac{v}{{4x}} = \frac{{5v}}{{4.(x + 40)}} = > x = 10Hz\)

Khi n = 4 thì k = 3 nên:  

\(L = (2.3 + 1).\frac{v}{{4y}}\)

Suy ra:  

\(\frac{v}{{4x}} = \frac{{7v}}{{4y}} = > y = 7x = 70Hz\)

Vậy trung bình cộng của x và y là : (x+y)/2 = (10+70)/2=40Hz.