Câu hỏi 45

Biên độ của điểm có sóng tới và sóng phản xạ lệch pha nhau \( \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) là:

\({A_P} = \sqrt {{A^2} + {A^2} + 2.A.A.cos\left( { \pm \dfrac{\pi }{3}} \right)}  = A\sqrt 3 \)

Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha khi chúng đối xứng qua nút sóng \( \Rightarrow x = \dfrac{a}{2}\)

Biên độ của điểm cách nút sóng khoảng x là:

\({A_P} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| \Rightarrow A\sqrt 3  = 2A.\left| {\sin \dfrac{{2\pi .\dfrac{a}{2}}}{\lambda }} \right| \Rightarrow \lambda  = 3a\)

Số bó sóng trên dây là: \(n = \dfrac{{2{\rm{l}}}}{\lambda } = \dfrac{{2.9a}}{{3a}} = 6\)

Ta có hình vẽ:

Hai điểm M, N xa nhất dao động cùng pha khi điểm M nằm trên bó sóng thứ 1, điểm N nằm trên bó sóng thứ 5

Biên độ dao động của điểm M và N là:

\({A_M} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| \Rightarrow \dfrac{{{A_{bung}}}}{2} = {A_{bung}}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| \Rightarrow x = \dfrac{\lambda }{{12}}\)

Khoảng cách MN là:

\(MN = {\rm{l}} - \dfrac{\lambda }{2} - 2.x = 9a - \dfrac{{3a}}{2} - 2.\dfrac{a}{4} = 7a\)

Chọn C.