Câu hỏi 48

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C.

Lúc sau, mạch được nối tắt qua L, nên chỉ còn R C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_L và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2  so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\varphi _{i1}} = {\varphi _u} - {\varphi _1} \hfill \cr
{\varphi _{i2}} = {\varphi _u} - {\varphi _2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\varphi _{i1}} - {\varphi _{i2}} = {\pi \over 2} \Rightarrow {\varphi _2} - {\varphi _1} = {\pi \over 2}\)

 Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vecto.

Ta có:  \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi  \over 2};\cos {\varphi _1} = {{{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = k;\cos {\varphi _2} = {{U{'_R}} \over {{U_{AB}}}} = {{2.\sqrt 2 .{U_R}} \over {{U_{AB}}}} = 2\sqrt 2 .k\)

Mặt khác : \({\varphi _1} + \left| {{\varphi _2}} \right| = {\pi  \over 2} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \sin {\varphi _2} \Leftrightarrow k = \sqrt {1 - {{(\cos {\varphi _2})}^2}}  = \sqrt {1 - 8{k^2}}  \Leftrightarrow {k^2} = 1 - 8{k^2} \Leftrightarrow 9{k^2} = 1 \Leftrightarrow k = {1 \over 3}\)