Trang chủ » Câu hỏi 31

Câu hỏi 31

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung C của tụ có thể thay đổi được. Khi C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\) (V)  và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc φ1. Khi  C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\)(V) và trễ pha hơn so với điện áp hai đầu đoạn mạch một góc \({{\phi }_{2}}={{\phi }_{1}}+\frac{\pi }{3}\). Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất bằng 50% công suất cực đại của mạch. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị 

Phương pháp giải : 

Hệ quả khi C thay đổi để UCmax thì P3 = 0,5Pmax = Pmaxcos2φ

Lời giải chi tiết : 

Khi  C = C3 thì UC max và P3 = 0,5Pmax

Ta có:

 \({{P}_{3}}=\frac{1}{2}{{P}_{\text{max}}}={{P}_{\text{max}}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}{{\varphi }_{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{3}}={{45}^{0}}\)

 

Gọi β là góc hợp bởi uL và urL ta có β = 450

Sử dụng định lí hàm số sin cho hai trường hợp C = C1 và C = C2 ta được:

            \(\frac{U}{\sin {{45}^{0}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{1}})}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{2}})}\)

Kết hợp điều kiện \({{\alpha }_{2}}={{\alpha }_{1}}+\frac{\pi }{3}\)

Nên α1= 150 và α2 = 750

Từ đó U = \(\frac{80\sqrt{3}}{3}\approx 46,188V\)

Chọn C

Đáp án A: 

40V

Đáp án B: 

\(80\sqrt{2}\)V

Đáp án C: 

\(40\sqrt{2}\)V

Đáp án D: 

80V


Bình luận

Mã giảm giá unica