Trang chủ » Câu hỏi 8

Câu hỏi 8

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100\(\sqrt3\)Ω, có độ tự cảm L nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 5.10-5/π F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều  u=U0cos(100πt-π/4) V thì cường độ dòng diện tức thời trong mạch là i= \(\sqrt2\)cos(100πt-π/12) A. Độ tự cảm của cuộn dây là:

Phương pháp giải : 

Sử dụng giản đồ véc tơ, lí thuyết về dòng điện xoay chiều trong mạch RLC nối tiếp(công thức tính độ lệch pha, công thức tính cảm kháng, dung kháng)

Lời giải chi tiết : 

- Dung kháng của tụ điện  \({Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{5.10}^{ - 5}}} \over \pi }}} = 200\Omega \)

- Biểu thức của cường độ dòng điện và điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U0cos(100πt – π/4) V và i = I0cos(100πt – π/12) A

=> u trễ pha π/6 so với i

Do đó, ta có  \(\tan \varphi  = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {1 \over {\sqrt 3 }}\)

Hay  \({Z_C} - {Z_L} = {R \over {\sqrt 3 }} =  > {Z_L} = {Z_C}  - {R \over {\sqrt 3 }} = 200 - {{100\sqrt 3 } \over {\sqrt 3 }} = 100\Omega \)

Do đó, độ tự cảm của cuộn dây là  \(L = {{{Z_L}} \over \omega } = {{100} \over {100\pi }} = {1 \over \pi }H\)

=> Chọn đáp án D

Đáp án A: 

\({{0,4} \over \pi }\) H

Đáp án B: 

\({{0,5} \over \pi }\) H

Đáp án C: 

\({{0,6} \over \pi }\) H

Đáp án D: 

\({{1} \over \pi }\) H


Bình luận

Mã giảm giá unica