Câu hỏi 12

Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r.

 \(c{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}{{{U^2} + {U_1}^2 - {U_2}^2} \over {2U.{U_1}}} = {{{{100}^2} + {{(25\sqrt 2 )}^2} - {{(25\sqrt {10} )}^2}} \over {2.100.25\sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt 2 }}\)

\( \Rightarrow \varphi  = {\pi  \over 4} \Rightarrow \tan \varphi  = {{{U_L}} \over {{U_r} + {U_1}}} = 1 \Rightarrow {U_r} = {U_L} - {U_1} = {U_L} - 25\sqrt 2 (1)\)Lại có  \({U_r}^2 + {U_L}^2 = {U_2}^2 = {(25\sqrt {10} )^2}\)  (2)

Giải (1) và (2) ta có \({U_L} = 50\sqrt 2 (V),{U_r} = 25\sqrt 2 (V)\)

 \(\Rightarrow I = {{{U_L}} \over {{Z_L}}} = 1(A) \Rightarrow r = {{{U_r}} \over I} = 25\sqrt 2 (\Omega ),R = {{{U_R}} \over I} = 25\sqrt 2 (\Omega )\)

Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là P = \({I^2}(R + r) = 50\sqrt 2 ({\rm{W}})\)