Bài 3 trang 136 sách giáo khoa Giải tích 12

Thực hiện các phép tính sau:

LG a

a) \((3 - 2i)(2 - 3i)\);               

Phương pháp giải:

\(\left( {a + bi} \right).\left( {c + di} \right) = \left( {ac - bd} \right) + \left( {ad + bc} \right)i\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {3 - 2i} \right)\left( {2 - 3i} \right) \) \(= 3.2 - 2i.2 - 3.3i + 2i.3i \) \(= 6 - 4i - 9i + 6{i^2} \) \(= 6 - 13i - 6 =  - 13i\)

LG b

b) \((-1 + i)(3 + 7i)\);

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 1 + i} \right)\left( {3 + 7i} \right) \) \(=  - 1.3 + 3i - 1.7i + 7{i^2}  \) \(=  - 3 + 3i - 7i - 7  \) \(= \left( { - 3 - 7} \right) + \left( {3 - 7} \right)i  \) \(=  - 10 - 4i\)

LG c

c) \(5(4 + 3i)\)                             

Lời giải chi tiết:

\(5\left( {4 + 3i} \right) = 5.4 + 5.3i = 20 + 15i\)

LG d

d) \((-2 - 5i).4i\)  

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - 2 - 5i} \right).4i =  - 2.4i - 5i.4i \) \(=  - 8i - 20{i^2} =  - 8i + 20\)