Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lý thuyết và bài tập cho Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn, Chương 1, Đại số 7, Tập 1

1. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:  

Phân số \(\dfrac{3}{{20}}\) có mẫu là \(20=2^2.5\) chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có: \(\dfrac{3}{{20}} = 0,15\)

Bài Tập / Bài Soạn: 

Câu hỏi trang 33 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ? Viết dạng thập phân của các phân số đó.

\(\dfrac{1}{4};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{ - 5}}{6};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{13}}{{50}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{ - 17}}{{125}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{{11}}{{45}};{\kern 1pt} {\kern 1pt} \dfrac{7}{{14}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 65 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\dfrac{3}{8}; \dfrac{-7}{5} ; \dfrac{13}{20}; \dfrac{-13}{125}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 66 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\dfrac{1}{6}; \dfrac{-5}{11}; \dfrac{4}{9}; \dfrac{-7}{18}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 67 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho  \(A = \dfrac{3}{2. \square}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài 68 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

a) Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.

\(\dfrac{5}{8};\dfrac{{ - 3}}{{20}};\dfrac{4}{{11}};\dfrac{{15}}{{22}};\dfrac{{ - 7}}{{12}};\dfrac{{14}}{{35}}\)

b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bài 69 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương (viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn) của các phép chia sau:

a) \(8,5:3\)

b) \(18,7:6\)

c) \(58: 11\)

d) \(14,2: 3,33\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử ta có: \(\dfrac{1}{9} = 0,111... = 0,\left( 1 \right)\); thì \(0,(1)\) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là \(1.\)

Lời giải chi tiết

a) \(8,5: 3 = 2, 8(3)\). Nên chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn này là \(3\).

Bài 70 trang 35 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản

a) \(0,32\)

b) \(-0,124\)

c) \(1,28\)

d) \(-3,12\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta đưa số thập phân đã cho về dạng phân số thập phân sau đó rút gọn phân số về dạng tối giản.

Lời giải chi tiết

Bài 71 trang 35 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Viết các phân số  \(\dfrac{1}{{99}};\dfrac{1}{{999}}\) dưới dạng số thập phân?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép chia để tìm dạng thập phân của các phân số đã cho.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {1 \over {99}} = 0,(01); \cr
& {1 \over {999}} = 0,(001). \cr} \)

Bài 72 trang 35 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Các số sau đây có bằng nhau không?

\(0, (31)\)  ; \(0,3(13)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: \(a=b\) nếu \(a-b=0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(0,(31) = 0,3131313...\)

\(0,3(13)=0,3131313...\)

Nên : \(0,(31) -0,3(13) \)\(= 0,3131313...-0,3131313...=0\)

Vậy \(0, (31)  = 0,3(13)\


Giải các môn học khác

Bình luận