Bài 5. Đa thức

Đề bài

Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Ví dụ một đa thức : \(2{x^3} + 3{y^2} - 7xy\).

Các hạng tử của đa thức đó là: \(2{x^3};{\rm{ }}3{y^2}; - 7xy\).

Đề bài

Tìm bậc của đa thức

\(Q =  - 3{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y - \dfrac{3}{4}x{y^2} + 3{x^5} + 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Bước 1: Thu gọn đa thức

Bước 2: Tìm bậc của các hạng tử trong đa thức thu gọn.

Bước 4: So sánh và kết luận bậc của đa thức đã cho.

Lời giải chi tiết

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a

\(3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}\)

Phương pháp giải:

- Thu gọn đa thức đã cho sao cho đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2} \)

\( = \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}x + 2x} \right) + 1 \)

\(=(3-1)x^2+\left( { - \dfrac{1}{2}+ 2} \right)x+1\)

Đề bài

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại \(x = 0,5\) và \(y = 1\);

\(P = \dfrac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \dfrac{1}{2}x{y^2} - 5xy\)\(\, - \dfrac{1}{3}{x^2}y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thu gọn đa thức bằng cách thực hiện phép cộng để thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Ta có: