Bài 25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a

\(3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2}\)

Phương pháp giải:

- Thu gọn đa thức đã cho sao cho đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

\(3{x^2} - \dfrac{1}{2}x + 1 + 2x - {x^2} \)

\( = \left( {3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}x + 2x} \right) + 1 \)

\(=(3-1)x^2+\left( { - \dfrac{1}{2}+ 2} \right)x+1\)

\( = 2{x^2} + \dfrac{3}{2}x + 1\)

Bậc của các hạng tử trong đa thức là:

Hạng tử \(2{x^2}\) có bậc \(2\)

Hạng tử \(\dfrac{3}{2}x\) có bậc \(1\)

Hạng tử \(1\) có bậc \(0\)

Vậy đa thức đã cho có bậc \(2\).

b

\(3{x^2} + 7{x^3}-3{x^3} + 6{x^3}-3{x^2}\)

Phương pháp giải:

- Thu gọn đa thức đã cho sao cho đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

- Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& 3{x^2} + 7{x^3} - 3{x^3} + 6{x^3} - 3{x^2} \cr 
& = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {7{x^3} + 6{x^3} - 3{x^3}} \right) \cr 
& = 10{x^3} \cr} \)

Vậy đa thức đã cho có bậc \(3\).