Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức

 Làm tính chia

LG a.

\({x^3}:{x^2};\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc:

Với mọi \(x \ne 0,m,n \in\mathbb N,m \geqslant n\) thì:

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)  nếu \(m>n\)

\({x^m}:{x^n} = 1\) nếu \(m=n\).

Lời giải chi tiết:

\({x^3}:{x^2}\)

\( = {x^{ {3 - 2}}}\) 

\( = {x^1} = x\)

LG b.

\(15{x^7}:3{x^2};\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc:

LG a.

Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là \(15{x^3}{y^5}z\), đơn thức chia là \(5{x^2}{y^3}\).

Phương pháp giải:

Muốn chia đơn thức \(A\) cho đơn thức \(B\) (trường hợp \(A\) chia hết cho \(B\)) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức \(A\) cho hệ số của đơn thức \(B.\)

- Chia lũy thừa của từng biến trong \(A\) cho lũy thừa của cùng biến đó trong \(B.\)

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải chi tiết:

Làm tính chia:

LG a.

\({x^{10}}:{( - x)^8}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc:

\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

\({a^{2k}} = {\left( { - a} \right)^{2k}}\)

\(\left( {m,n,k \in\mathbb N,\,m > n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\({x^{10}}:{( - x)^8} = {x^{10}}:{x^8} = {x^{10 - 8}}\)\( = {x^2}\)

(Vì \(( - x)^8=( - 1.x)^8\)\(=(-1)^8.x^8=x^8\))

LG b.

\({( - x)^5}:{( - x)^3}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc:

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức \(15{x^4}{y^3}{z^2}:5x{y^2}{z^2}\) với \(x = 2, y = -10, z = 2004\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng qui tắc chia đơn thức cho đơn thức để rút gọn biểu thức đã cho.

- Thay giá trị \(x, y, z\) tương ứng để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

Ta có \(15{x^4}{y^3}{z^2}:5x{y^2}{z^2}\)

\( = \left( {15:5} \right).\left( {{x^4}:x} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right).\left( {{z^2}:{z^2}} \right)\)