Bài 8. Phép chia các phân thức đại số

Đề bài

Làm tính nhân phân thức: \(\dfrac{{{x^3} + 5}}{{x - 7}}.\dfrac{{x - 7}}{{{x^3} + 5}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dung quy tắc nhân phân thức.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& {{{x^3} + 5} \over {x - 7}}.{{x - 7} \over {{x^3} + 5}} \cr
& = {{\left( {{x^3} + 5} \right).\left( {x - 7} \right)} \over {\left( {x - 7} \right).\left( {{x^3} + 5} \right)}} = 1 \cr} \)

Đề bài

Làm tính chia phân thức: \(\dfrac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\dfrac{{2 - 4x}}{{3x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc chia phân thức:

Muốn chia phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \( \dfrac{C}{D}\) khác \(0\), ta nhân \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo \( \dfrac{C}{D}\):

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết

Làm tính chia phân thức:

LG a.

\(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D}=   \dfrac{A}{B} .  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right) \)\(=\left( {  \dfrac{{-20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( {  \dfrac{{-4{x^3}}}{{5y}}} \right)\)

Đề bài

Tìm biểu thức \(Q\), biết rằng:

\( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Thừa số chưa biết \(=\) Tích : thừa số đã biết.

- Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết

\(Q\) có vai trò như một thừa số chưa biết nên ta có:

\( \dfrac{{{x^2} + 2x}}{{x - 1}}.Q = \dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x}}\)