Bài 42 trang 54 SGK Toán 8 tập 1

Làm tính chia phân thức:

LG a.

\(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right)\);

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D}=   \dfrac{A}{B} .  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( { - \dfrac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \dfrac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right) \)\(=\left( {  \dfrac{{-20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( {  \dfrac{{-4{x^3}}}{{5y}}} \right)\)

\(=\dfrac{-20x}{3y^{2}}.\dfrac{-5y}{4x^{3}}=\dfrac{(-20x).(-5y)}{3y^{2}.4x^{3}}\)\(=\dfrac{100xy}{12x^3y^2}=\dfrac{25}{3x^{2}y}\)

LG b.

\( \dfrac{4x+12}{(x+4)^{2}}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D}=   \dfrac{A}{B} .  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{4x+12}{(x+4)^{2}}:\dfrac{3(x+3)}{x+4}\) 

\( =\dfrac{4(x+3)}{(x+4)^{2}}.\dfrac{x+4}{3(x+3)}\)

\(=\dfrac{4(x+3).(x+4)}{(x+4)^{2}.3(x+3)}=\dfrac{4}{3(x+4)}\)