Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài

Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý rằng với mỗi x bất kì ta đều tìm được y thỏa mãn phương trình và ngược lại. Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

Vì với mỗi x bất kì ta đều tìm được y thỏa mãn phương trình và ngược lại.

Do đó, phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm.

Đề bài

Trong các cặp số \((-2; 1)\), \((0;2)\), \((-1; 0)\), \((1,5; 3)\) và \((4; -3)\), cặp số nào là nghiệm của phương trình:

a) \(5x + 4y = 8\) ?                            b) \(3x + 5y = -3\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cặp \((x_0;\ y_0)\) là nghiệm của phương trình \(ax+by=c\) nếu khi thay \(x=x_0,\ y=y_0\) vào phương trình ta được hai vế bằng nhau. 

Lời giải chi tiết

a) +) Xét cặp số \((-2;\ 1)\). Thay \(x=-2;y=1\) vào phương trình \(5x+4y=8\) ta được 

Đề bài

Cho hai phương trình \(x + 2y = 4\) và \(x - y = 1\). Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1) Cho phương trình: \(ax+by=c, \ (b \ne 0)\). Biến đổi \(ax+by=c \Leftrightarrow y=-\dfrac{a}{b}x+c\).

+) Cho \(x=0 \Rightarrow y=c\). Đường thẳng đi qua điểm \(A(0; c)\)