Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Đề bài

Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng (H1)?

Lời giải chi tiết

Có thể chia (H2 ) thành 4 khối hộp chữ nhật (H1)

Đề bài

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích của nó.

Lời giải chi tiết

Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông có cạnh 230m

Diện tích đáy là:

\(230.230 = 52900(m^2)\)

Thể tích kim tự tháp là:

\(\dfrac{1}{3}.52900.147 =2592100({m^2})\)

Đề bài

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\).

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên các đoạn thẳng \(SA, SB, SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C’\) khác với \(S\). Chứng minh rằng

\(\displaystyle{{{V_{S.A'B'C'}}} \over {{V_{S.ABC}}}} = {{SA'} \over {SA}} \cdot {{SB'} \over {SB}} \cdot {{SC'} \over {SC}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi h và h' lần lượt là chiều cao hạ từ A và A' đến \((SBC)\), dựa vào định lí Vi-et tính tỉ số \(\frac{h'}{{h}}\).

Đề bài

Cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\) và \(d’\). Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(a\) trượt trên \(d\), đoạn thẳng \(CD\) có độ dài \(b\) trượt trên \(d’\). Chứng minh rằng khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích không đổi.

Lời giải chi tiết